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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

如图所示的三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥BC，AA₁=1，AB=2，BC=4，∠ABB₁=45°．

（1）、证明：AB₁⊥平面BCC₁B₁；

（2）、若点D为BC中点，求点C到平面AB₁D的距离．

举一反三

在空间四边形ABCD中，点E，F分别是AC，BD的中点AB=CD=6，AB与CD所成的角为60度，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，边长为5的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分别为AE，BC的中点，AF=4．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，∠ACB=45°，∠ADB=30°，∠BCD=120°，CD=40，则AB=（　　）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是边长为2的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， E为PD的中点， $\text{[math]}$ ．

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