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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0，f（x+2）=﹣f（x），且x∈（﹣2，0）时，f（x）=2^x+ $\text{[math]}$ ，则f（log₂20）=（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、﹣1 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的对称中心为 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ ，则可求得 $\text{[math]}$ =( )

已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1

（1）判断并证明f（x）的单调性；

（2）若f（4）=3，解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜2．

若f（n）为n²+1的各位数字之和（n∈N^*）．如：因为14²+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k₊₁（n）=f（f_k（n）），k∈N^* ，则f₂₀₀₅（8）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 图象关于点（1，0）对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ 的“合一函数”共有（）

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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