抛物线y=ax2+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年广东省深圳市十七校联考中考数学模拟试卷

抛物线y=ax²+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、如图1，连接CB，若点P在直线BC上方的抛物线上，△BCP的面积为15，求点P的坐标；

（3）、如图2，⊙O₁过点A、B、C三点，AE为直径，点M为弧ACE上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．

举一反三

解答

阅读下列材料：

如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）²+（y﹣b）²=r² ，如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）²+（y+1）²=25

如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在 $\text{[math]}$ 上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．

发现： $\text{[math]}$ 的长与 $\text{[math]}$ 的长之和为定值l，求l：

如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 $\text{[math]}$ ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的直线PC垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，弦CE平分∠ACB，交AB于点F.

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