抛物线y=ax2+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年广东省深圳市十七校联考中考数学模拟试卷

抛物线y=ax²+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、如图1，连接CB，若点P在直线BC上方的抛物线上，△BCP的面积为15，求点P的坐标；

（3）、如图2，⊙O₁过点A、B、C三点，AE为直径，点M为弧ACE上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．

举一反三

已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

九年级的小玲从小就喜欢画画，探究问题．下面请看她的探究过程：

（a）以AB为直径画半⊙O；（b）在半⊙O上任意取一点C；（c）画∠ACB的平分线与AB相交于点D；（d）画CD的中垂线m与AC、BC分别相交于E、F；（d）连接DE、DF．

结果她发现：（1）∠ADE与∠BDF互余；（2）四边形CEDF为正方形；（3）△AED与△DFB相似；（4）把△BFD绕着D点按逆时针方向旋转90°，B点的位置恰好在△ABC的AC边的直线上．

则你认为其中正确的有（　　）

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