抛物线y=ax2+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2016年广东省深圳市十七校联考中考数学模拟试卷

抛物线y=ax²+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、如图1，连接CB，若点P在直线BC上方的抛物线上，△BCP的面积为15，求点P的坐标；

（3）、如图2，⊙O₁过点A、B、C三点，AE为直径，点M为弧ACE上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．

举一反三

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．

如图所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O为AB的中点．

如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6 $\text{[math]}$ ，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ，0）与点B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点D在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

如图①，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB的平分线交BC于点O，以O为圆心，OB长为半径作⊙O．

已知：在⊙O中，弦AB⊥CD于点E，连接AC、BD，过圆心O作OH⊥AC于点H．

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