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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B₁A₁C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A₁B₁C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A₁C交于点E，AC与A₁B₁交于点F，AB与A₁B₁交于点O．

（1）、求证：△BCE≌△B₁CF.

（2）、当旋转角等于30°时，AB与A₁B₁垂直吗？请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，图中阴影部分的面积为( )．

已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}．

一个三角形的三个外角中，最多有{#blank#}1{#/blank#}个角是锐角？

如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转至△AB′C′（B与B′，C与C′分别是对应顶点），使AB′⊥BC，B′C′分别交AC，BC于点D，E，已知AB=AC=5，BC=6，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB= $\text{[math]}$ ，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）

已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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