已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=4上，O为坐标原点，直线x=2分别与x轴和OC边交于D、E，直线x=4分别与x轴和AB边的交于点F、G．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级下学期期中数学试卷

（1）、如图，在点A、C移动的过程中，若点B在x轴上，

①直线 AC是否会经过一个定点，若是，请直接写出定点的坐标；若否，请说明理由．

②▱OABC是否可以形成矩形？如果可以，请求出矩形OABC的面积；若否，请说明理由．

③四边形AECG是否可以形成菱形？如果可以，请求出菱形AECG的面积；若否，请说明理由．

（2）、在点A、C移动的过程中，若点B不在x轴上，且当▱OABC为正方形时，直接写出点C的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；
（2）求点D和点C的坐标；
（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为（﹣4，1），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）

如图，将正方形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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