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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省成都市双流中学高二下学期期中数学试卷

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为（2 $\text{[math]}$ ，0），且椭圆Γ上一点M到其两焦点F₁ ， F₂的距离之和为4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；

（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆Γ交于不同两点A，B，且|AB|=3 $\text{[math]}$ ．若点P（x₀ ， 2）满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求x₀的值．

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，右焦点为F，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，又 $\text{[math]}$ ，过点F的直线m与双曲线右支交于点M，N，点P为点M关于x轴的对称点．

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y=﹣3分别交于点M、N．

已知过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

过点 $\text{[math]}$ 作直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 的中点恰好为 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 所在直线方程是（）

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