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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中2018-2019学年高二上学期理数期中联考试卷

已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的左顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆E的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D $\text{[math]}$ 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A₁、B₁

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，短轴的端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），右焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上；

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点坐标，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

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