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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

指数函数综合题++

已知函数f（x）=a^x的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中a＞0且a≠1，

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ ，解关于t的不等式g（2t﹣1）＜g（t+1）．

举一反三

对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

设a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c ，那么（　　）

已知函数f（x）=2ae^x（a＞0，e为自然对数的底数）的图象与直线x=0的交点为M，函数g（x）=ln $\text{[math]}$ （a＞0）的图象与直线y=0的交点为N，|MN|恰好是点M到函数g（x）=ln $\text{[math]}$ （a＞0）图象上的最小值，则实数a的值是 {#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在定义域上为奇函数，则实数k的值为（）

$\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

一家污水处理厂有 $\text{[math]}$ 两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水， $\text{[math]}$ 池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%， $\text{[math]}$ 池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.

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