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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

奇偶函数图象的对称性+

若存在实数x₀与正数a，使x₀+a，x₀﹣a均在函数f（x）的定义域内，且f（x₀+a）=f（x₀﹣a）成立，则称“函数f（x）在x=x₀处存在长度为a的对称点”．

（1）、设f（x）=x³﹣3x²+2x﹣1，问是否存在正数a，使“函数f（x）在x=1处存在长度为a的对称点”？试说明理由．

（2）、设g（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0），若对于任意x₀∈（3，4），总存在正数a，使得“函数g（x）在x=x₀处存在长度为a的对称点”，求b的取值范围．

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足条件：①对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都 $\text{[math]}$ 有；③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则下列结论正确的是（）

函数y=4cosx-e^|x|(e为自然对数的底数）的图象可能是（）

偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称，f(3)=3，则f(-1)={#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图像（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若图象上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则图中的 $\text{[math]}$ 值为（）

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