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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

奇偶函数图象的对称性+

设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x₁ ， x₂∈D，且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）的对称中心．研究并利用函数f（x）=x³﹣3x²﹣sin（πx）的对称中心，可得f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）=（）

A、4027 B、﹣4027 C、8054 D、﹣8054

举一反三

以下五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）

二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4﹣x）成立，若f（1﹣2x²）＜f（1+2x﹣x²），则x的取值范围是（）

函数f（x）=x³+x的图象关于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，对 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足如下条件：

①任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立.则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

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