已知p：“过定点（0，1）的动直线l恒与椭圆x2+ =1有两个不同的公共点”；q：“函数f（x）= x3+ax2+2ax+1在R上存在极值”；若命题“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

复合命题+

已知p：“过定点（0，1）的动直线l恒与椭圆x²+ $\text{[math]}$ =1有两个不同的公共点”；q：“函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+2ax+1在R上存在极值”；若命题“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

举一反三

两次都击中目标可表示为：{#blank#}1{#/blank#} ；恰好一次击中目标可表示为：{#blank#}2{#/blank#} ．

（I）若关于x的不等式g（x）≤bx﹣2的解集为{x|﹣2≤x≤﹣1}，求实数a，b的值；

（II）若∀x＞3，f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围；

（III）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），使线段AB的中点的横坐标x₀与直线AB的斜率k之间满足k=h′（x₀）？若存在，求出x₀；若不存在，请说明理由．

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