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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

两角和与差的正切函数++2

已知sin（ $\text{[math]}$ +α）=﹣ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ＜α＜ $\text{[math]}$ ，求tan（ $\text{[math]}$ +α）的值．

举一反三

$\text{[math]}$ tan10°tan20°+tan10°+tan20°=（）

给出如下四个命题

①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ恒成立；

②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；

③公式tan（α+β）= $\text{[math]}$ 成立的条件是α≠kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）且β≠kπ+ $\text{[math]}$ （k∈Z）；

④不存在无穷多个α和β，使sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ；

其中假命题是（）

化简 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知：tan（α+ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜α＜π）．

已知tanα=﹣3，tan（α﹣2β）=1，则tan4β=（）

某参考辅导书上有这样的一个题：△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

你对这个题目的评价是{#blank#}1{#/blank#}.(用简短语句回答)

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