一个多面体的直观图和三视图如图，M是A1B的中点，N是棱B1C1上的任意一点（含顶点）． ①当点N是棱B1C1的中点时，MN∥平面ACC1A1； ②MN⊥A1C； ③三棱锥N﹣A1BC的体积为VN﹣A BC= a3； ④点M是该多面体外接球的球心．其中正确的是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市高一上学期期末数学试卷

一个多面体的直观图和三视图如图，M是A₁B的中点，N是棱B₁C₁上的任意一点（含顶点）．

①当点N是棱B₁C₁的中点时，MN∥平面ACC₁A₁；

②MN⊥A₁C；

③三棱锥N﹣A₁BC的体积为V_N_﹣_A $\text{[math]}$ _BC= $\text{[math]}$ a³；

④点M是该多面体外接球的球心．

其中正确的是．

举一反三

①BM与ED平行；

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的截面面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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