已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=|x﹣1|．（I）若a=1，求函数y=|f（x）|﹣g（x）的零点；（II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义5

已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=|x﹣1|．

（I）若a=1，求函数y=|f（x）|﹣g（x）的零点；

（II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

举一反三

在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

（1）直接写出y_甲， y_乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；

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