如图，图形ABCST中AB=BC=100，AB垂直于BC，O为AC的中点，AT=SC=50，弧以O为圆心，OT为半径，P为弧上任一点，过P作矩形PHBQ，求矩形PHBQ的最大面积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

如图，图形ABCST中AB=BC=100，AB垂直于BC，O为AC的中点，AT=SC=50，弧 $\text{[math]}$ 以O为圆心，OT为半径，P为弧 $\text{[math]}$ 上任一点，过P作矩形PHBQ，求矩形PHBQ的最大面积．

举一反三

（1）求常数k的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且函数g（x）=a^2x+a^﹣2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．

已知x满足不等式 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求出x的取值范围；

（Ⅱ）求f（x）的值域．

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