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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义4

如图，图形ABCST中AB=BC=100，AB垂直于BC，O为AC的中点，AT=SC=50，弧 $\text{[math]}$ 以O为圆心，OT为半径，P为弧 $\text{[math]}$ 上任一点，过P作矩形PHBQ，求矩形PHBQ的最大面积．

举一反三

若不等式 $\text{[math]}$ 对于一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的最小值是(　　)

若函数f（x）=（1﹣x²）（x²+ax+b）的图象关于直线x=2对称，则f（x）的最大值是（　　）

已知函数f（x）=x²+bx+1满足f（1+x）=f（1﹣x）， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则f（x）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ ＝0垂直，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增，则b的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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