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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖南省株洲市醴陵一中高一下学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）=6cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

（1）、求ω的值及函数f（x）的值域；

（2）、若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，且x₀∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求f（x₀+1）的值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数表达（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是( )

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点为 $\text{[math]}$ ．

先将函数y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，最后再将所得图象向上平移1个单位，得到函数y=sinx的图象．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于点M（ $\text{[math]}$ ，2）对称，求函数y=g（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最小值和最大值．

已知三角函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x= $\text{[math]}$ 时，取得最大值 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，取得最小值- $\text{[math]}$ ，且A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ 求函数表达式．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示

（Ⅰ）求A，ω，φ的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

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