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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中高一下学期期中数学试卷

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（1，x）， $\text{[math]}$ =（2x+3，﹣x）（x∈R）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求| $\text{[math]}$ |

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为锐角，求x的取值范围．

（3）、若| $\text{[math]}$ |=2，求与 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知m，n为正实数，向量 $\text{[math]}$ =（m，1）， $\text{[math]}$ =（1﹣n，1），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ为60°，且| $\text{[math]}$ ﹣k $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

设向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（cosθ， $\text{[math]}$ ），其中θ∈（0， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则θ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在曲线 $\text{[math]}$ 上恰有4个不同的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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