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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省汕头市澄海区九年级上学期期末数学试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，﹣1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．

（1）、求该抛物线的函数关系式；

（2）、设P（x，y），PD的长度为l，求l与x的函数关系式，并求l的最大值；

（3）、当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．

举一反三

如图，直角坐标系中Rt△ABO，其顶点为A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0)，将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到Rt△A′B′O．

（1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．

若关于x的函数y=kx²+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将二次函数y=x²﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）²+k的形式，下列结果中正确的是（）

如图，一次函数y=﹣2x的图象与二次函数y=﹣x²+3x图象的对称轴交于点B．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴两交点坐标是（﹣1，0），（5，0），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），直线x=-3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x=﹣3于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于M，交直线x=﹣3于点N。

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