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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第三中2019-2020学年高一下学期物理第二次测试试卷（线上考试)

如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）

A、小球能够通过最高点时的最小速度为0 B、小球能够通过最高点时的最小速度为 $\text{[math]}$ C、如果小球在最高点时的速度大小为2 $\text{[math]}$ ，则此时小球对管道的外壁有作用力 D、如果小球在最低点时的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则小球通过最低点时与管道间的弹力为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，用长为 $\text{[math]}$ 的细绳拴着质量为 $\text{[math]}$ 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（）

如图所示，小球在竖直放置的内壁光滑的圆形细管内做圆周运动，则（）

机械设计中有许多精妙的设计，如图所示为一种将圆周运动转化为一条直线上往复运动的设计。沿竖直面内圆弧轨道做匀速圆周运动的小球a通过有转轴的连杆与物块b相连，物块b穿在水平杆上，水平杆的延长线通过圆心。若小球a做匀速圆周运动，物块b从最左端第一次运动到最右端经历的时间为t。下列说法正确的是（　　）

如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为 $\text{[math]}$ 的赛车（视为质点）从A处出发，以速率 $\text{[math]}$ 驶过半径 $\text{[math]}$ 的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为 $\text{[math]}$ 的竖直圆轨道，并以某速度v₂驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s² ，试计算：

（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；

（2）若赛车以2v₂的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。

如图甲所示为水上乐园冲浪装置，现简化为图乙所示，圆心角 $\text{[math]}$ 、半径 $\text{[math]}$ 的两光滑圆弧管道AB、BC平滑连接，在轨道末端C的右侧光滑水平面上停靠着一质量 $\text{[math]}$ 滑轨小车，其上表面与轨道末端C所在的水平面平齐，小车右端坐着质量 $\text{[math]}$ 的游客b。一质量 $\text{[math]}$ 的游客a以速度 $\text{[math]}$ 从左端A点进入圆弧管道，经过ABC滑出圆弧管道。已知游客a、b与小车间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），游客均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为 $\text{[math]}$ ，一个小球（大小可忽略），从离水平面高 $\text{[math]}$ 处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：

（1）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时 $\text{[math]}$ 是多大？

（2）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道， $\text{[math]}$ 应在什么取值范围？

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