- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省洛阳市伊滨区2020年数学中考三模试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是(3，0)，点C的坐标是(0，﹣3)，动点P在抛物线上.

（1）、b＝，c＝，点B的坐标为；

（2）、是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、是否存在点P使得∠PCA＝15°，若存在，请直接写出点P的横坐标.若不存在，请说明理由.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

（1）点A的坐标为；点C的坐标为；
（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P，O，A为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．