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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省桐乡市、海宁市2020年数学中考一模试卷

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象与一次函数y=-x+b图象相交于A（1，3），B（m，1）两点。

（1）、求反比例函数和一次函数的表达式。

（2）、已知点P（a，0）（a>0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内与一次函数y=-x+b的图象相交于点M，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 上的图象相交于点N。若PM>PN，结合函数图象直接写出a的取值范围。

举一反三

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象，点A（1，5），点A′（5，b）与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

小林为探索函数 $\text{[math]}$ 的图象与性经历了如下过程

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，在直线上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象．

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