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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省射洪中学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，在直线上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，﹣4），则这个函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①S_△_ADB=S_△_ADC；

②当0＜x＜3时，y₁＜y₂；

③如图，当x=3时，EF= $\text{[math]}$ ；

④当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

当a≠0时，函数y＝ax+1与函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．

某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示.

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴和y轴的交点分别是（1,0）和 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

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