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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安吉州区2020年中考数学模拟试卷

如图1，线段 $\text{[math]}$ 及一定点C，P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（A、B除外），作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 于点C，作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 于点D.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数学学习小组根据学习函数的经验，对y与x之间的内在关系进行探究.

（1）、写出y与x之间的关系和x的取值范围；

（2）、①列表，根据（1）的所求函数关系式讲算并补全表格

$\text{[math]}$	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		1.8			9	21

②描点：根据表格中数值，继续在图2中描出剩余的三个点 $\text{[math]}$ ；

③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象.

数学思考：

（3）、请你结合函数的图象，写出该函数的一条性质或结论.

（4）、将该函数图象向上移3个单位，再向左平移4个单位后，直接写出平移后的函数关系式和x的取值范围.

举一反三

已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂ ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

如图：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点F是ED的中点，点P是线段AB上动点，则线段PF最小时的长度{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

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