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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

集合中元素个数的最值++容易题

有限集合中元素的个数，我们可以一一数出来，而对于元素个数无限的集合，如，对于集合A={1，2，3，…，n，…}与B={2，4，6，…，2n，…}，我们无法数出集合中元素的个数，但可以比较这两个集合中元素个数的多少，你能设计一种比较这两个集合中元素个数多少的方法吗？

举一反三

已知集合A={a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示a_i+a_j（1≤i＜j≤n）的所有不同值的个数．

（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}分别求l（P），l（Q）；

（2）求l（A）的最小值．

已知集合A={x∈R|ax²﹣3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．

①若A是空集，求a的范围；

②若A中只有一个元素，求a的值；

③若A中至多只有一个元素，求a的范围．

有50人参加兴趣小组，其中，有 $\text{[math]}$ 的人参加A组，参加B组的比参加A组的多3人，都没参加的比都参加的 $\text{[math]}$ 还多1人，求A、B组都参加的人数．

S（A）表示集合A中所有元素的和，且A⊆{1，2，3，4，5}，若S（A）能被3整除，则符合条件的非空集合A的个数是（）

已知：集合 $\text{[math]}$ ，其中

$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 个坐标分量．若 $\text{[math]}$ ，且满足如下两条性质：

① $\text{[math]}$ 中元素个数不少于 $\text{[math]}$ 个．

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 个坐标分量都是 $\text{[math]}$ ．则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个好子集．

集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中含有的元素个数是（）

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