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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

二次函数的图象++++容易

已知函数f（x）=ax²+x+a在区间[1，3]上的图象总在x轴的上方，求实数a的取值范围．

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减少的，那么实数a的取值范围是（）

设函数f（x）=x²﹣2|x|﹣1 （﹣3≤x≤3），

（1）证明f（x）是偶函数；

（2）画出这个函数的图象；

（3）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；

（4）求函数的值域．

下列图象中有一个是函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+（a²﹣1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f′（x）的图象，则f（﹣1）=（）

已知一抛物线过坐标原点和A（1，h），B（4，0），且OA⊥AB．

二次函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，若实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

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