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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省吉林市2020年中考数学4月模拟试卷

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．求S关于m的函数解析式及自变量m的取值范围，并求出S的最大值；

（3）、已知M为抛物线对称轴上一动点，若△MBC是以BC为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．

举一反三

在我校第二届校运会上，九(2)班胡超同学在跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t²（t的单位：s；h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=x²-mx-1，当x<4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S_△_ABC=8cm² ，则图中阴影部分△CEF的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x轴相交于点M.

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