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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

天津市北辰区2020年中考数学二模试卷

平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A，C 在坐标轴上，点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P是射线OB上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°，得 $\text{[math]}$ ，Q是点P旋转后的对应点.

（1）、如图（1）当OP = $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标；

（2）、如图（2），设点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的面积为S. 求S与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出当S取最小值时，点P的坐标；

（3）、当BP+BQ = $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标（直接写出结果即可）

举一反三

如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为 $\text{[math]}$ 中点，连接BM，CM．

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

如图1，△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形，BC，CE为底边．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，请你以格点为顶点分别在图1和图2中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

如图，在△ABD中， $\text{[math]}$ D=90^° ， C是BD上一点，已知BC=9，AB=17，AC=10，求AD的长。

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点C，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

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