某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过．己知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．（I）求甲考生通过的概率；（II）求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，和甲、乙两考生的数学期望；（Ⅲ）请分析比较甲、乙两...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省潍坊市寿光市高二下学期期中数学试卷（理科）

某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过．已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是 $\text{[math]}$ ，且每题正确完成与否互不影响．

（I）求甲考生通过的概率；

（II）求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，和甲、乙两考生的数学期望；

（Ⅲ）请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．

举一反三

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