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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省上饶市铅山一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（m＞0 ）的左焦点为F₁（﹣4，0），则m=（）

A、2 B、3 C、4 D、9

举一反三

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F为椭圆的一个焦点，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 焦距，则椭圆的离心率是( )

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为正常数，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=K，则动点P的轨迹为椭圆；

②双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

③方程2x²﹣5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④和定点A（5，0）及定直线x= $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ 的点的轨迹方程为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右顶点A（2，0），且过点 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点B（1，0）且斜率为k₁（k₁≠0）的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k₂ ，求证：k₁•k₂为定值．

如图已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的左顶点 $\text{[math]}$ 为圆心作圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，设圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，且直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

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