对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（填上所有真命题的序号） ①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC； ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC； ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1； ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心； ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省青岛五十八中高二上学期期中数学试卷

对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（填上所有真命题的序号）

①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；

②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；

③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；

④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；

⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．

举一反三

①命题“存在x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²﹣x＜0”；

②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；

③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（4）的值等于 $\text{[math]}$ ；

④已知向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣4）， $\text{[math]}$ =（2，1），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是 $\text{[math]}$ ．

说法错误的个数是（）

①对圆O：x²+y²=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

②函数f（x）=sinx+1是圆O：x²+（y﹣1）²=1的一个太极函数；

③存在圆O，使得f（x）= $\text{[math]}$ 是圆O的太极函数；

④直线（m+1）x﹣（2m+1）y﹣1=0所对应的函数一定是圆O：（x﹣2）²+（y﹣1）²=R²（R＞0）的太极函数．

所有正确说法的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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