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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省合肥八中高二下学期期中数学试卷（理科）

等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知对任意的n∈N⁺ ，点（n，S_n）均在函数y=b^x+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．

（1）、求r的值．

（2）、当b=2时，记b_n=2（log₂a_n+1）（n∈N⁺），证明：对任意的n∈N+，不等式成立 $\text{[math]}$ ．

举一反三

某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N^*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（）

设n≥3，n∈N^* ，在集合{1，2，…，n}的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为a，较小元素之和记为b．

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的过程中，由假设“ $\text{[math]}$ ”成立，推导“ $\text{[math]}$ ”也成立时，该不等式左边的变化是（）

证明： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，中间式子等于（）

用数学归纳法证明：“ $\text{[math]}$ ”时，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，等式的左边需要增乘的代数式是（）

已知经过同一点的 $\text{[math]}$ 个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n个平面将空间分成 $\text{[math]}$ 个部分．现用数学归纳法证明这一命题，证明过程中由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，应证明增加的空间个数为（）

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