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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）左、右两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，点（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、O为坐标原点，A为椭圆C上顶点，直线F₁A上有一动点P，求| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |的最小值．

举一反三

椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F₁ ， F₂在x轴上，离心率e= $\text{[math]}$ ．

如果椭圆 $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，长度为不超过2015的整数的弦条数是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的周长为16．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，交双曲线右支于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

已知函数f(x)＝x－1＋ $\text{[math]}$ (a∈R，e为自然对数的底数)．

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