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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+

已知F₁ ， F₂ ， A分别为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点及上顶点△AF₁F₂的面积为4 $\text{[math]}$ 且椭圆的离心率等于 $\text{[math]}$ ，过点M（0，4）的直线l与椭圆相交于不同的两点P、Q，点N在线段PQ上．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =λ，试求λ的取值范围．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+ $\text{[math]}$ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，圆Q（x﹣2）²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²=2的圆心Q在椭圆C上，点P（0， $\text{[math]}$ ）到椭圆C的右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的一个“椭点”.已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 两点的“椭点”分别为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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