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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦定理的应用+

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（cosC，sin $\text{[math]}$ ），向量 $\text{[math]}$ =（sin $\text{[math]}$ ，cosC），且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求角C的大小；

（2）、若a²=2b²+c² ，求tanA的值．

举一反三

已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：

①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形

②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形

③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABC是等边三角形

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，cosB= $\text{[math]}$ ，b=3，求：

（Ⅰ）a和c的值；

（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 所对的边，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b,c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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