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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

余弦定理的应用++

△ABC的三边分别为a，b，c，边BC，CA，AB上的中线分别记m_a ， m_b ， m_c ，应用余弦定理证明：

m_a= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，m_b= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，m_c= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|+|PF_2|=6a，且△PF₁F₂的最小内角为30°，则C的离心率为（）

当甲船位于 $\text{[math]}$ 处时获悉，在其正东方向相距 $\text{[math]}$ 海里的 $\text{[math]}$ 处，有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 海里 $\text{[math]}$ 处的乙船，乙船立即朝北偏东 $\text{[math]}$ 角的方向沿直线前往 $\text{[math]}$ 处营救，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（）

在VABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且c(acos B-bcos A)=3b² ．

（Ⅰ）求证：a=2b；

(Ⅱ)若C= $\text{[math]}$ ，求cosB的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ .

已知△ABC的边AB，AC的长分别为2，3，∠BAC=120°，则△ABC的角平分线AD的长为（　　）

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