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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知平行四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ =（3，0）， $\text{[math]}$ =（2，2 $\text{[math]}$ ），则S_▱ABCD=（　　）

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 $\text{[math]}$ =（）

在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E为边AB的中点，BD与CE交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则2x+y=；若点Q是△BCP内部（包括边界）一动点，且 $\text{[math]}$ ，则m+2n的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

已知单位圆上两点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是单位圆上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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