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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用3

已知函数f（x）=sin2x+cos2x．

（1）、求f（x）的周期及单调递增区间．

（2）、当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的值域．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

给出下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

②存在实数x，使sinx+cosx=2；

③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；

④ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴；

⑤函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx， $\text{[math]}$ ），x∈[0， $\text{[math]}$ ]，则函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的解析式．

如图所示的函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，其中A、B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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