已知函数f（x）=Acos2（ϖx+φ）+1（A＞0，ϖ＞0，0＜φ＜）的最大值为3，f（x）的图象与y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三角函数的周期性及其求法

已知函数f（x）=Acos²（ϖx+φ）+1（A＞0，ϖ＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的最大值为3，f（x）的图象与y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（）

A、2468 B、3501 C、4032 D、5739

举一反三

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣cos² $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈R

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若已知cos（β﹣α）= $\text{[math]}$ ，cos（β+α）=﹣ $\text{[math]}$ ，（0＜α＜β≤ $\text{[math]}$ ）求f（β+ $\text{[math]}$ ）的值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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