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题型：作图题题类：模拟题难易度：困难

北京市燕山地区2020年中考数学二模试卷

已知 $\text{[math]}$ 均是x的函数，下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．

小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 $\text{[math]}$ 与x之间的变化规律，分别对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）、如图，在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出上表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）、结合画出的函数图象，解决问题：

①当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ 约为；

②写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质：；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x²+1与 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标X₀的取值范围是

设函数y=kx²+（2k+1）x+1（k为实数）

小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y= $\text{[math]}$ x²的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．

如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（）

在△ABC中，AB=AC ， AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．

如图，已知平行四边形ABCD中，AD = 6，AB = $\text{[math]}$ ，∠A = 45°．过点B、D分别做BE⊥AD ， DF⊥BC ，交AD、BC与点E、F ．点Q为DF边上一点，∠DEQ = 30°，点P为EQ的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N ．若MN = EQ ，则EM的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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