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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

已知点O（0，0）、A（1，2）、B（4，5），向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）t为何值时，点P在x轴上？

（Ⅱ）t为何值时，点P在第二象限？

（Ⅲ）四边形ABPO能否为平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

举一反三

在△ABC中，∠A=90°，边AC=1，AB=2，过点A作AP⊥BC交BC于P，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λμ={#blank#}1{#/blank#}

设D为△ABC所在平面内一点， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则（）

过坐标原点O作单位圆x²+y²=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得 $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ （a、b∈R），则以下说法正确的是（）

已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则xy的取值范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若实数λ满足 $\text{[math]}$ ，则λ+m=（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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