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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

如图，在△ABC中，D是线段BC上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$ （λ＞0，μ＞0），则λ+3μ的最小值是．

举一反三

已知 =（1，1）， =（1，﹣1）， =（﹣1，2），则向量可用向量、表示为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的外接圆半径为2，D为该圆上一点，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积的最大值为（）

如图所示，平面内有三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为30°， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为90°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，（λ，μ∈R）则（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，点P是 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ 的一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，D是 $\text{[math]}$ 的边AB的中点，则向量 $\text{[math]}$ 等于（）

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