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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义

已知点D是△ABC的边BC的中点，G为△AOB的重心，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x+y=．

举一反三

已知点G是△ABC的重心，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，则角B的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}是等差数列，S_n为其前n项和，若平面上的三点A，B，C共线，且 $\text{[math]}$ =a₄ $\text{[math]}$ +a₉₇ $\text{[math]}$ ，则S₁₀₀=（）

若A，B，C是直线l上不同的三个点，若O不在l上，存在实数x使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，实数x为（）

设等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为1，平面内一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段DE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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