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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市密云区2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出如下定义：若平面上存在一点P ，使 $\text{[math]}$ 是以线段 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，则称点P为点A、点B的“直角点”．

（1）、已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

①若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，是点A、点B的“直角点”的是；

②点B在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 上存在点A、点B的“直角点”时，求b的取值范围；

（2）、 $\text{[math]}$ 的半径为r ，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的“直角点”，若使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点，直接写出半径r的取值范围．

举一反三

如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH= $\text{[math]}$ ，CH=5 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③S_△_PDQ= $\text{[math]}$ ；④cos∠ADQ= $\text{[math]}$ ，其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

如图所示，AB是00的直径，BC是⊙O的切线，连接AC，交⊙0于D，E为弧AD上一点，连接AE，BE交AC于点F且 $\text{[math]}$ ，

已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E.

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