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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省盐城市中考数学试卷

如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD₁⊥l于点D₁ ，过点E作EE₁⊥l于点E₁ ．

（1）、如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E₁与E重合），试说明DD₁=AB；

（2）、在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系，并说明理由；

（3）、如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD₁、EE₁、AB之间的数量关系．（不需要证明）

举一反三

如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（　　）

如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证：

已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE=BF，∠ADB=∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，正方形ABCD的边长为3cm，P、Q分别从B、A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1 cm/秒，Q点的运动速度是2 cm/秒。连接AP并过Q作QE⊥AP垂足为E。

如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

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