已知函数f（x）=lnx，g（x）= x2﹣bx（b为常数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ x²﹣bx（b为常数）．

（1）、函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；

（2）、若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；

（3）、若b≥2，∀x₁ ， x₂∈[1，2]，且x₁≠x₂ ，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＞|g（x₁）﹣g（x₂）|成立，求实数b的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

已知 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的极值点，设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ （）

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