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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ x²﹣bx（b为常数）．

（1）、函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与函数g（x）的图象相切，求实数b的值；

（2）、若函数h（x）=f（x）+g（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；

（3）、若b≥2，∀x₁ ， x₂∈[1，2]，且x₁≠x₂ ，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＞|g（x₁）﹣g（x₂）|成立，求实数b的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣ $\text{[math]}$ （1）=1．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，对 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰好有 $\text{[math]}$ 个不相等的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

曲线y=x(3lnx+1)在点（1，1）处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并判断导数的符号在不同区间的变化.

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