如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，D，E，F分别是棱AB，BC，B1C1的中点，G是棱BB1上的动点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省湘潭一中、长沙一中等六校联考高考数学模拟试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CC₁⊥底面ABC，AC=BC=CC₁=2，D，E，F分别是棱AB，BC，B₁C₁的中点，G是棱BB₁上的动点．

（1）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，平面CDG⊥平面A₁DE？

（2）、求平面AB₁F与平面AD₁E所成的锐二面角的余弦值．

举一反三

（1）直线PA∥平面DEF；

（2）平面BDE⊥平面ABC．

如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= $\text{[math]}$ ．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE= $\text{[math]}$ ，CE=2EB=2．

（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD

（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

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