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题型：作图题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2020年数学中考模拟试卷

我们把两个面积相等但不全等的三角形叫关联三角形.

（1）、如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请将它分成两个三角形，使它们成为关联三角形.

（2）、如图2，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，以AB，AC，BC为边向外作正方形ABDE，正方形ACFG和正方形BCMN，连结EG.求证：△ABC与△AEG为关联三角形.

（3）、在△ABC中，∠A=30°，AC=8，点D在线段AC上，连接BD，△ABD和△BCD是关联三角形，将△ABD沿BD所在的直线翻折，得到△A₁BD，若△A₁BD与△BCD重合部分的面积等于△BCD面积的一半，求△ABC的面积.

举一反三

如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（只填写序号）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知如图1，P为正方形ABCD的边BC上任意一点，BE⊥AP于点E，在AP的延长线上取点F，使EF=AE，连接BF，∠CBF的平分线交AF于点G．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则CF：AB的值为{#blank#}1{#/blank#}．

分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）

问题背景：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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