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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区2020年数学中考模拟试卷（3月）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，点A的坐标为（1，0）.

（1）、求该抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）、点P为抛物线上一点（不与点A重合），连接PC.当∠PCB＝∠ACB时，求点P的坐标；

（3）、在（2）的条件下，将抛物线沿平行于y轴的方向向下平移，平移后的抛物线的顶点为点D，点P的对应点为点Q，当OD⊥DQ时，求抛物线平移的距离.

举一反三

如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，

以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；
以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；
以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；
以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆．……，
按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的{#blank#}1{#/blank#}倍。第 $\text{[math]}$ 个半圆的面积为{#blank#}2{#/blank#}．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A(-1，0)，B(5，0)，与y轴相交于点C，顶点为M，P是抛物线对称轴右侧图象上的一个动点．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（﹣1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=﹣x²+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AC．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（）

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到二次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于A和B两点，（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

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