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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省泰州市中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

（1）、当∠BAO=45°时，求点P的坐标；

（2）、求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；

（3）、设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO= $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA= $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点 Q．

如图，菱形OABC中，点A的坐标为（3，4），点C在x轴上，则点B的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径.

如图，B、C、E共线AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}。

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