（2011•南通）如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y= （x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y= （x＞0）和y=﹣ （x＜0）于点M、N．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省南通市中考数学试卷

如图，已知直线l经过点A（1，0），与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）和y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）于点M、N．

（1）、求m的值和直线l的解析式；

（2）、若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；

（3）、是否存在实数p，使得S_△_AMN=4S_△_AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

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